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Funktion	Beschreibung	Funktion	Beschreibung
math.abs	Der absolute Wert (Betrag)	math.acos	Der arcus cosinus
math.asin	Der arcus sinus	math.atan	Der arcus tangens
math.atan2	Der arcus tangens	math.ceil	Aufrunden
math.cos	Der cosinus	math.deg	Umwandlung von rad zu Grad
math.exp	für e hoch X	math.floor	Abrunden
math.frexp	Normalisierungsfunktion	math.ldexp	Normalisierungsfunktion
math.log	Der natürliche Logarithmus zur Basis e	math.log10	Der Logaritmus zur Basis 10
math.max	Liefert die größte Zahl einer Gruppe von Zahlen	math.min	Liefert die kleinste Zahl einer Gruppe von Zahlen
math.mod	Ganzzahliger Rest von Zahl1 / Zahl2	math.pi	Konstante Pi ~3,1415926535898
math.pow	für X hoch Y	math.rad	Umwandlung von Grad zu rad
math.random	Zufallszahl	math.randomseed	Bessere Zufallszahlen initialisieren
math.sin	Der sinus	math.sqrt	Die 2. Wurzel
math.tan	Der tangens

Der Absolute Wert einer Zahl. D.h. ohne Vorzeichen

dasAbsolute = math.abs ( - 2 )
print ( dasAbsolute ) --> 2
dasAbsolute = math.abs ( 2 ) -- ( + 2 ) wäre zwar mathematisch richtig, ( + ) ist aber kein unnärer Operator in lua.
-- (wäre auch sinnlos)
print ( dasAbsolute ) --> 2



Die Umkehrfunktion von math.cos

Parameter:

• Cosinus eines Winkels

Durch Berechnung ist mir der Cosinus eines Winkels bekannt. Nun möchte ich den Winkel wissen.
Dazu benutze ich diese Funktion. Allerdings muss man bedenken, dass die Rückgabe im Bogenmaß ist.
D.h. wir müssen noch mit der Funktion math.deg umrechnen.

Beispiel:

Gegeben: cos = 0.5
Gesucht: Winkel in Grad.


winkel = math.deg( math.acos(0.5) )
print ( winkel ) --> 60





Die Umkehrfunktion von math.sin

Parameter:

• Sinus eines Winkels

Durch Berechnung ist mir der Sinus eines Winkels bekannt. Nun möchte ich den Winkel wissen.
Dazu benutze ich diese Funktion. Allerdings muss man bedenken, dass die Rückgabe im Bogenmaß ist.
D.h. wir müssen noch mit der Funktion math.deg umrechnen.

Beispiel:

Gegeben: sin = 0.5
Gesucht: Winkel in Grad.


winkel = math.deg( math.asin(0.5) )
print ( winkel ) --> 30




Die Umkehrfunktion von math.tan

Parameter:

• Tangens eines Winkels

Durch Berechnung ist mir der Tangens eines Winkels bekannt. Nun möchte ich den Winkel wissen.
Dazu benutze ich diese Funktion. Allerdings muss man bedenken, dass die Rückgabe im Bogenmaß ist.
D.h. wir müssen noch mit der Funktion math.deg umrechnen.

Beispiel:

Gegeben: tan = 1
Gesucht: Winkel in Grad.


winkel = math.deg( math.atan(1) )
print ( winkel ) --> 45



math.atan2 ( x, y )

math.atan2 ( x, y ) ist mit einem Unterschied gleich math.atan( x / y )

Und zwar in dem Fall, wenn y = 0 ist. Dann gäbe es bei math.atan einen Fehler. Bekanntlich darf man durch 0 nicht teilen.

print(math.deg(math.atan2(1,0))) --> 90



Diese Funktion rundet eine Zahl immer nach oben auf.

Als Parameter ist folgendes zu übergeben:

• Die Zahl, die gerundet werden soll

neueZahl = math.ceil(alteZahl)

Beispiel:

neueZahl = math.ceil(2.99999) --> neueZahl == 3
neueZahl = math.ceil(12.00001) --> neueZahl == 13
neueZahl = math.ceil(12) --> neueZahl == 12



Liefert den Cosinus eines Winkels.

Parameter:

• Winkel im Bogenmaß. (Umrechnung mit math.rad)

Beispiel:

Gegeben: Winkel = 30 ; Länge = 150
Gesucht: Länge der Seite Cosinus.

Cosinus = 150 * math.cos(math.rad(30))
print ( Cosinus ) --> 129.90381056767



Rechnet Bogenmaß in Grad um.

Parameter:

• Bogenmaß dessen Winkel ich wissen will.

Zur Berechnungen für Winkel nimmt lua das Bogenmaß. Wollen wir den Winkel wissen, ist eine Umrechnung von Bogenmaß zu Grad erforderlich.
Dies macht diese Funktion.
Zugrunde gelegt wird ein Radius von 1. Der Winkel beträgt maximal 360 Grad

print ( math.deg( math.pi ) ) --> 180



Diese Funktion schneidet von einer Zahl die Nachkommastellen ab.

Als Parameter ist folgendes zu übergeben:

• Die Zahl, von der die Nachkommastellen weg sollen

neueZahl = math.floor(alteZahl)

Beispiel:

neueZahl = math.floor(2.99999) --> neueZahl == 2
neueZahl = math.floor(12.00001) --> neueZahl == 12

Anmerkung: Korrekt Runden kann man mit math.floor(zahl + 0.5)


multiplikator, exponent = math.frexp( zahl )

Diese Funktion liefert zwei Werte.

einen Faktor und dann den Exponenten von zahl (zur Basis 2)

Angenommen 254.58 = 0.994453125 * 2^8

multiplikator, exponent = math.frexp( 254.58 )
print ( multiplikator, exponent ) --> 0.994453125 8



zahl= math.ldexp( multiplikator, exponent )

Die Umkehrfunktion von math.frexp

Angenommen 254.58 = 0.994453125 * 2^8

zahl = math.ldexp( 0.994453125, 8)
print ( zahl ) --> 254.58



Der Logarithmus math.log() ist der natürliche Logarithmus zur Basis e (der Eulerschen Zahl e = 2.71828...)
In der Mathematik wird dieser mit »ln« angegeben (logarithmus naturalis).


Der Logarithmus math.log10() ist der Logarithmus zur Basis 10


Beispiel:

rueckGabe = math.log10(1000)
print ( rueckGabe ) --> 3 da 1000 == 10^3

Skatspieler können also auch Logarithmus 1000 für einen Null reizen ;)


Liefert die größte Zahl aus einer Reihe von Zahlen.

dieGroesste = math.max( 2,5,1.3,7,14,8)
print ( dieGroesste ) --> 14



Liefert die kleinste Zahl aus einer Reihe von Zahlen.

dieKleinste = math.min( 2,5,1,7.4,14,8)
print ( dieKleinste ) --> 1


Die Wurzel aus einer Zahl

wurzel = math.sqrt ( 9 )
print ( wurzel ) --> 3


Eigentlich eine Konstante.

print ( math.pi ) --> 3.1415926535898



math.pow ( x, y )

Zum potenzieren eines Wertes x^y

Parameter:

• Wert
• Exponent

Beispiel:


math.pow( 3, 2) -- gibt 9 (3 * 3) zurück
math.pow( 2, 3) -- gibt 8 (2 * 2 * 2) zurück
math.pow( -2, 3) -- gibt -8 zurück
math.pow( 2, -1) -- gibt 0.5 (1/2) zurück
math.pow( 2, 0.5) -- gibt 1.414213... (Quadratwurzel von 2) zurück
math.pow( 2, -0.5) -- gibt 0.707107 (1/(Quadratwurzel von 2) zurück


(Aus einem negativen Wert kann man keine Wurzel ziehen)


Liefert den Wert eines Winkels im Bogenmaß.

Parameter:

• Winkel dessen Bogenmaß ich wissen will.

Zur Berechnungen für Winkel nimmt lua das Bogenmaß. Daher ist eine Umrechnung von Grad zu Bogenmaß erforderlich.
Dies macht diese Funktion.
Zugrunde gelegt wird ein Radius von 1. Das Bogenmaß ist dann ein Teil vom Umkreis und beträgt maximal 2 * PI

print ( math.rad( 180 ) ) --> 3.1415926535898 also PI



math.random( [wert1[, wert2]] )

Parameter: (beide optional)

• Der erste Wert ist entweder die Obergrenze oder, wenn wert2 angegeben ist, die Untergrenze
• Die Obergrenze

Diese Funktion soll eine Zufallszahl liefern.
Da beim PC aber alles berechnet wird gibt es eigendlich keinen Zufall. Es wird also eine Reihe von irgendwie berechneten Zahlen ausgegeben.
Man kann das aber auch beeinflussen, dass es trotzdem zufällig ist. Siehe
math.randomseed.

Wir wissen jetzt, eigendlich kommt keine Zufallszahl heraus, aber immer eine gut durchwürfelte. Nur: gleiche Bedingung --> gleiche Zahl.

Ohne Parameter liefert die Funktion eine Zahl zwischen 0 und 1. ( 14 Stellen hinter dem Komma )
Wird wert1 angegeben liefert die Funktion eine ganzzahligen Wert zwischen 1 und einschließlich wert1.
Wird wert1 und wert2 angegeben liefert die Funktion eine ganzzahligen Wert zwischen wert1 und einschließlich wert2.


math.randomseed ( wert )

Parameter:

• Irgendeine Zahl, die die Reihe für Random beinflußt

math.random soll eine Zufallszahl liefern.
Da beim PC aber alles berechnet wird gibt es eigendlich keinen Zufall. Es wird also eine Reihe von irgendwie berechneten Zahlen ausgegeben.
Welche Reihe genommen wird beeinflußt math.randomseed.

Geben wir hier eine Zahl ein, so kommt bei math.random eine andere Reihe zum Zug. Allerdings gilt hier auch: gleiche Zahl, gleiches Ergebnis.
Das einzig Zuverlässige was wirklich Zufall ist, ist die Uhrzeit wann das Programm gestartet wird.

Daher bietet es sich an diese Zeit zu nehmen.

os.time() gib die Zeit zurück

Daher beim Programmstart:

math.randomseed( os.time() )



Liefert den Sinus eines Winkels.

Parameter:

• Winkel im Bogenmaß. (Umrechnung mit math.rad)

Beispiel:

Gegeben: Winkel = 30 ; Länge = 150
Gesucht: Länge der Seite Sinus.

Sinus = 150 * math.sin(math.rad(30))
print ( Sinus ) --> 75




Liefert den Tangens eines Winkels.

Parameter:

• Winkel im Bogenmaß. (Umrechnung mit math.rad)

Der Tangens ist das Verhältnis der Seite Sinus zu Cosinus. Da bei 90 und 270 Grad die Seite Cosinus 0 ist, ist der Tangens an diesen Stellen nicht definiert. Durch 0 teilen ist verboten.



Beispiel:

Gegeben: Winkel = 30 ; Sinus = 150
Gesucht: Länge der Seite Cosinus.

ein wenig mathe: tanα = Sinus / Cosinus ==> Cosinus = Sinus / tanα

Cosinus = 150 / math.tan( math.rad(30) )
print ( Cosinus ) --> 259.80762113533